进制转换原理

所有进制转换均以十进制为中间桥梁分两步完成：① 源进制 → 十进制；② 十进制 → 目标进制。

其他进制 → 十进制（按权展开）：
将每一位数字乘以对应的基数幂次后求和。例如十六进制 1F.8：
= 1×16¹ + 15×16⁰ + 8×16⁻¹ = 16 + 15 + 0.5 = 31.5

十进制 → 其他进制：
整数部分用短除法（除基取余，余数倒排）；小数部分用乘基取整法（反复乘以目标进制，取整数位，直到小数部分为 0 或达到精度上限）。

浮点数转换的精度说明

并非所有十进制小数在其他进制下都能精确表示。例如十进制 0.1 在二进制下是无限循环小数（0.0001100110011…），这也是计算机浮点运算存在精度误差的根本原因。本工具提供 4–20 位小数精度选项，可根据需要调整。

字符与数字对照（11–35 进制）

超过 10 进制时，10 以上的数值用字母表示：

常用进制对照（0–15）

编程中的进制前缀

• 0b1010 — 二进制（Python / JS / PHP 5.4+）
• 0755 — 八进制（C / PHP，以 0 开头）
• 0o755 — 八进制（Python 3 / JS ES6+）
• 0xFF — 十六进制（大多数语言通用）
• 颜色值 #FF5733 由三组十六进制表示 R/G/B
• Linux 权限 chmod 755 使用八进制，rwx=7, r-x=5